PostgreSQL:obteniendo el rango ordinal (¿índice de fila?) De manera eficiente

@OMG_Ponies ya lo señaló:función de ventana dense_rank() es lo que necesita, o tal vez rank() . La UPDATE podría verse así:

Caso de prueba:

CREATE TEMP TABLE tbl (
   id int
 , dollars int
 , dollars_rank int
 , points int
 , points_rank int
 );
INSERT INTO tbl VALUES
 (1, 20, 1, 35, 1)
,(2, 18, 2, 30, 3)
,(3, 10, 3, 33, 2)
,(4, 10, 3, 33, 2);  -- I put a dupe row in to demonstrate ties.

Declaración de ACTUALIZACIÓN:

UPDATE tbl
SET    dollars_rank = r.d_rnk
     , points_rank  = r.p_rnk
FROM (
    SELECT id
         , dense_rank() OVER (ORDER BY dollars DESC) AS d_rnk
         , dense_rank() OVER (ORDER BY points DESC)  AS p_rnk
    FROM   tbl
    ) r
WHERE tbl.id = r.id

Necesita PostgreSQL 8.4 o posterior para funciones de ventana.