error al establecer java String[] en la declaración preparada de postgres

Debe utilizar la API de matriz JDBC , según la documentación.

No puedes simplemente setObject una matriz en JDBC. Sería bueno si así es como funciona, pero no lo es. Se espera que maneje arreglos especialmente.

Array jdbcSkus = con.createArrayOf("VARCHAR", skus);
pstmt.setArray(2, jdbcSkus);