Debe escapar de los caracteres "%" en las entradas de crontab con barras invertidas; consulte la página de manual de crontab(5). He tenido exactamente el mismo problema.
Por ejemplo:
0 7 * * * mysqldump usblog | bzip2 -c > usblog.$(date --utc +\%Y-\%m-\%dT\%H-\%M-\%SZ).sql.bz2
¿No recibes correos electrónicos de errores cron? Ni siquiera si pones "[email protected] " en el crontab?
Es posible que también deba configurar PATH en su crontab si pg_dump o gzip no están en la ruta predeterminada del sistema (así que use "type pg_dump" para verificar dónde están, crontab generalmente solo ejecuta comandos en /bin o /usr/bin de forma predeterminada )