No, dependen totalmente de la sesión del cliente, como parte de la transacción que en sí misma está vinculada a la sesión. Vea este extracto de CREAR DISPARADOR (9.1):
De su otra pregunta parece que está usando 8.4, que no tiene disparadores diferidos, por lo que es aún más simple. Los disparadores se ejecutan siempre al final de la instrucción (el evento desencadenante), lo que significa que antes de que el servidor envíe el reconocimiento de ejecución al cliente.
Un COMMIT inmediatamente posterior sería una nueva instrucción y no podría ejecutarse antes de que finalice el disparador.
