Generación de recuentos de tickets abiertos a lo largo del tiempo, dadas las fechas de apertura y cierre

Puedes usar generate_series() para construir la lista de fechas, y luego una left join sobre las condiciones de desigualdad para traer la mesa:

select s.dt, count(t.opened_on) num_open
from generate_series(date '2019-09-01', date '2020-09-01', '1 day') s(dt)
left join mytable t
    on s.dt >= t.opened_on and s.dt < coalesce(t.closed_on, 'infinity')
group by s.dt

En realidad, esto parece un poco más cercano a lo que quieres:

select s.dt, count(t.opened_on) num_open
from generate_series(date '2019-09-01', date '2020-09-01', '1 day') s(dt)
left join mytable t
    on s.dt >= t.opened_on::date and s.dt < coalesce(t.closed_on::date, 'infinity')
group by s.dt