Esto parece un problema del lado del cliente:nunca logra conectarse al servidor. No es no el error que recibe de PostgreSQL o Advanced Server cuando se queda sin conexiones de servidor disponibles.
El problema está en los recursos de su programa cliente/JVM, o en algún lugar del controlador EDB JDBC. Si no puede encontrar algo incorrecto en su JVM, y dado que está en PostgreSQL Plus Advanced Server, le sugiero que use el soporte de EnterpriseDB para obtener ayuda con su controlador JDBC. (Que es diferente al de PostgreSQL)
