No se puede, al menos de forma nativa. JSON solo permite 3 tipos básicos de datos primarios:número, cadena y booleano. Todo lo demás debe ser serializado a una cadena o número.
Esto significa que tienes tres opciones básicas:
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Serializar a hexadecimal. La ventaja es que se convierte fácilmente en un byte en PostgreSQL si lo necesita.
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Serializar a base64. La ventaja aquí es que ocupa menos espacio.
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Serializar a una matriz de números. En mi opinión, esto no es lo mejor, ya que es difícil restringir cada número entre 0 y 255.