Cómo agrupar resultados por número de relaciones

No tengo sus datos de muestra, pero acabo de recrear el escenario aquí con una sola tabla: Demostración

Podrías LEFT JOIN las cuentas con generate_series() y obtenga ceros para el conteo faltante de n membresías Si no quiere ceros, simplemente use la segunda consulta.

Consulta1

WITH c
AS (
    SELECT profile_id
        ,count(*) ct
    FROM Table1
    GROUP BY profile_id
    )
    ,m
AS (
    SELECT MAX(ct) AS max_ct
    FROM c
    )
SELECT n
    ,COUNT(c.profile_id)
FROM m
CROSS JOIN generate_series(1, m.max_ct) AS i(n)
LEFT JOIN c ON c.ct = i.n
GROUP BY n
ORDER BY n;

Consulta2

WITH c
AS (
    SELECT profile_id
        ,count(*) ct
    FROM Table1
    GROUP BY profile_id
    )
SELECT ct
      ,COUNT(*)
 FROM c 
GROUP BY ct
ORDER BY ct;