No sé cómo lo maneja Java, pero varios proveedores lanzaron recientemente actualizaciones de seguridad que deshabilitaron el soporte de renegociación de SSL, a veces de forma fallida. Algunos se han arreglado desde entonces, otros no. Este podría ser su problema, en caso de que esto suceda después de que una cantidad bastante grande de datos (512 Mb por defecto) haya pasado por una conexión. Como es probable que esté utilizando un grupo de conexiones, eso parece bastante posible.
En PostgreSQL 8.4.3 (que saldrá esta semana), hemos agregado un parámetro de configuración que le permite deshabilitar completamente la renegociación de SSL; podría valer la pena intentarlo. (también hay nuevas versiones en los árboles anteriores (como 8.3) que contienen esta característica)
