Postgresql libpq con Qt en windows

Definitivamente deberías probar las increíbles clases de Qt:

#include <QSqlDatabase>
#include <QSqlQuery>

Trabajar con Postgres es pan comido:

void testConnect()
{
    QSqlDatabase db;
    db = QSqlDatabase::addDatabase("QPSQL");
    db.setHostName("localhost");
    db.setDatabaseName("mydatabase");
    db.setUserName("myusername");
    db.setPassword("mypassword");
    db.setPort(5432);
    if (db.open())
        qDebug() << "Connection ok!";
    else
        qDebug() << "Connection Failed!";
}

void testQuery()
{
    QSqlQuery query(
        "select table_name "
        "from information_schema.tables "
        "where table_schema = 'public' "
        "order by 1");
     while (query.next()) {
         qDebug() << query.value("table_name").toString();
     }
}

No necesita ningún controlador ODBC. Lea más en un gran sistema de ayuda de Qt. Recuerda agregar

QT += sql

a su archivo project.pro.