Cuente la cantidad de elementos superpuestos en la matriz de Postgres

Si instala el intarray extensión puede usar el operador "intersección" de esa extensión:

select column1, column1 & ARRAY[3,4,8] as elements
from table1

devuelve:

column1 | elements
--------+---------
{1,3,8} | {3,8}   
{3,4,5} | {3,4}   
{1,2}   | {}      

Para obtener el número de elementos en la matriz resultante, use cardinality(column1 & ARRAY[3,4,8])