Su instinto es bueno al mirar las filas con cero eventos y trabajar con ellos. Podemos usar una subconsulta con una función de ventana para obtener las "brechas" entre cero días de evento, y luego en una consulta externa tomar el registro que queremos, así:
select *
from (
select date as day_after_streak
, lag(date) over(order by date asc) as previous_zero_date
, date - lag(date) over(order by date asc) as difference
, date_part('days', date - lag(date) over(order by date asc) ) - 1 as streak_in_days
from dates
group by date
having sum(events) = 0 ) t
where t.streak_in_days is not null
order by t.streak_in_days desc
limit 1
