Para conectarse a PostgreSQL de heroku (con el SSL requerido), debe agregar lo siguiente a la URL:
?ssl=true&sslfactory=org.postgresql.ssl.NonValidatingFactory
Entonces, la URL correcta que se proporciona en la respuesta anterior es:
jdbc:postgresql://host:port/database?ssl=true&sslfactory=org.postgresql.ssl.NonValidatingFactory
Sin estos perímetros obtendrá el error descrito:
error: no pg_hba.conf entry for host