Gracias a la ayuda de @Matt descubrí lo que sucedió. El volumen (también conocido como base de datos de postgres) se corrompió tan pronto como conecté dos contenedores al mismo tiempo.
Sin embargo, es posible permitir que varios contenedores se conecten a un solo contenedor de base de datos, pero no compartiendo volúmenes. Debería crear un nuevo contenedor que ejecutaría el demonio de postgres y luego otros contenedores pueden conectarse a él a través de sockets tcp. Para obtener más información sobre cómo hacer esto lea los documentos