Hay una opción relacionada:Restaurar entorno . Está encendido por defecto.
Abra el menú contextual para una conexión (cerrada) y vaya a la pestaña "Avanzado". Cito el manual de pgAdmin 1.16 aquí :
No fija un estado en particular para siempre, sino que reabre donde lo dejaste. Dado que estás en el mismo lugar el 99 % del tiempo, eso debería funcionar bien para ti.
Su segundo problema (el navegador pierde el foco después del cambio de DDL) es un error de la versión actual, por lo que sé.