UPDATE bar b
SET foo_id = fb.foo_id
FROM foo_bar fb
WHERE fb.bar_id = b.bar_id;
Si debe tener varias filas para una bar (que no debería, según su descripción) la fila se actualizará varias veces y el resultado es arbitrario.
Esta forma de consulta generalmente funciona mejor que una subconsulta correlacionada.
Tenga en cuenta que la clave principal de bar realmente debería llamarse bar_id - Uso ese nombre en la consulta.
