Inserte NULL en una base de datos PostgreSQL a través de PHP cuando un campo de fecha esté vacío

Su problema es que tiene comillas simples dentro de su SQL:

INSERT INTO product (first_field, second_field, third_field, my_date) 
VALUES ('$data[0]', '$data[1]', '$data[2]', '$data[3]')

entonces si $data[0] es la cadena "NULL" , terminarás con esto:

INSERT INTO product (first_field, second_field, third_field, my_date) 
VALUES ('NULL', ...

e intentará insertar una cadena que contenga NULL en lugar del literal NULL en sí. Tendrá que hacer su cotización dentro de $data valores en lugar de dentro de su SQL:

# Warning: my PHP is a bit rusty but I think this is right
if(empty($data[0])) {
    $data[0] = "NULL";
}
else {
    $data[0] = "'" . pg_escape_string(utf8_encode($data[$c])) . "'";
}

Y luego más tarde:

pg_query($_db, "INSERT INTO product (first_field, second_field, third_field, my_date) 
    VALUES ($data[0], $data[1], $data[2], $data[3])";

O mejor, cambie a PDO y use declaraciones preparadas.