SI lo está instalando con homebrew, ¿instaló el demonio de lanzamiento para que el servidor se inicie?
mire brew info postgresql
necesitarás iniciar la base de datos
initdb /usr/local/var/postgres -E utf8
luego inicie el servidor
pg_ctl -D /usr/local/var/postgres -l /usr/local/var/postgres/server.log start
Entonces debería poder crear sus bases de datos y usarlas localmente. Si va a utilizarlo, debe seguir las instrucciones enumeradas en brew para iniciarlo y detenerlo automáticamente.