No, no así. Pero puede generar y mantener sus propias excepciones, no hay problema:
CREATE TABLE exceptions(
id serial primary key,
MESSAGE text,
DETAIL text,
HINT text,
ERRCODE text
);
INSERT INTO exceptions (message, detail, hint, errcode) VALUES ('wrong', 'really wrong!', 'fix this problem', 'P0000');
CREATE OR REPLACE FUNCTION foo() RETURNS int LANGUAGE plpgsql AS
$$
DECLARE
row record;
BEGIN
PERFORM * FROM fox; -- does not exist, undefined_table, fail
EXCEPTION
WHEN undefined_table THEN
SELECT * INTO row FROM exceptions WHERE id = 1; -- get your exception
RAISE EXCEPTION USING MESSAGE = row.message, DETAIL = row.detail, HINT = row.hint, ERRCODE = row.errcode;
RETURN 1;
END;
$$
SELECT foo();
Por supuesto, también puede tenerlos codificados en sus procedimientos, eso depende de usted.