Le sugiero que considere usar PostgreSQL solo para hacer lo que pediste.
En mi opinión, es la mejor solución porque tendrá los datos y los índices de búsqueda directamente dentro de PostgreSQL y no se verá obligado a instalar y mantener software adicional (como Elasticsearch ) y mantener los datos y los índices sincronizados.
Este es el ejemplo de código más simple que puede tener para realizar un texto completo buscar en Django con PostgreSQL:
Entry.objects.filter(body_text__search='Cheese')
Para toda la documentación básica sobre el uso de búsqueda de texto completo en Django con PostgreSQL puedes usar la documentación oficial:"Búsqueda de texto completo "
Si quieres profundizar más puedes leer un artículo que escribí sobre el tema:
"Texto completo Buscar en Django con PostgreSQL "
