Debe verificar lo siguiente en la instancia de Amazon RDS:
- Está configurado como accesible públicamente
- Está en una subred pública
- Tiene un grupo de seguridad configurado para permitir el acceso entrante desde su dirección IP en el puerto 3306
- Tu red local no está bloqueando la conexión (pruébalo desde casa o conectado a través de tu teléfono)