Es posible hacer esto, al menos en teoría. Y ciertamente no he hecho ningún trabajo en esta área todavía, por lo que no puedo aconsejarle sobre cómo implementarlo. Pero PouchDb admite LevelUp como backend para el servidor de PouchDb (no estoy seguro si esto también se aplica al cliente de PouchDb).
Esto significa que puede usar PouchDb para su aplicación web fuera de línea y sincronizar datos con el servidor de PouchDb, pero use la capacidad LevelUp para usar PostGres SQL como el servicio de almacenamiento del servidor de PouchDb.
Hay un buen artículo de Nolan Lawson titulado "PouchDb level up" que describe esta capacidad aquí .