Obteniendo el siguiente error:no se encontró un controlador adecuado para jdbc:postgresql://localhost:5432/testDBMS

java -cp . JdbcPostgresqlConnection

Entonces, claramente, lo único que está en el classpath es el directorio actual (. ). El contenedor del controlador postgresql no lo es. Debe agregarlo al classpath:

java -cp .:/path/to/driver.jar JdbcPostgresqlConnection

en Linux/MacOS, o

java -cp .;c:\path\to\driver.jar JdbcPostgresqlConnection

en Windows.