¿Cómo definir un alias de operador en PostgreSQL?

Solo revisa pgAdmin, el esquema pg_catalog. Tiene todos los operadores y le muestra cómo crearlos para todos los tipos de datos. Sí, debe crearlos para todos los tipos de datos. Así que no es solo un "alias", necesitas muchos alias.

Ejemplo para un char =char, usando !!!! como alias:

CREATE OPERATOR !!!!   -- name
(
  PROCEDURE = pg_catalog.chareq,
  LEFTARG = "char",
  RIGHTARG = "char",
  COMMUTATOR = !!!!, -- the same as the name
  RESTRICT = eqsel,
  JOIN = eqjoinsel,
  HASHES,
  MERGES
);
SELECT 'a' !!!! 'a' -- true
SELECT 'a' !!!! 'b' -- false

Consulte el manual también y preste atención a las reglas de nomenclatura, tiene algunas restricciones.