Hacer la pregunta es responderla...
Investigué la fuente de Django y vi que prueba la existencia de template_postgis
. Si se encuentra, funciona para Postgis <2.0. Si no se encuentra, funciona para Postgis>=2.
Y he aquí, una reliquia template_postgis estaba presente en mi base de datos. Le cambié el nombre (simplemente manteniéndolo hasta que esté seguro de que no lo necesito para ningún otro proyecto), y la prueba funcionó bien.