Cómo encontrar la primera y la última aparición de un carácter específico dentro de una cadena en PostgreSQL

Bueno...

Select position('#' in '2010-####-3434');

le dará el primero. Si quiere el último, simplemente ejecútelo de nuevo con el reverso de su cadena. Se puede encontrar un reverso de cadena pl/pgsql aquí .

Select length('2010-####-3434') - position('#' in reverse_string('2010-####-3434')) + 1;