Combinar intervalos de tiempo superpuestos, ¿cómo?

También puede probar esta consulta (una vez más soluciones además de las proporcionadas por PM 77-1 en el comentario de arriba):

WITH RECURSIVE cte( id, date_start, date_end ) AS
(
  SELECT id, date_start, date_end
  FROM evento
  UNION 
  SELECT e.id,
         least( c.date_start, e.date_start ),
         greatest( c.date_end, e.date_end )
  FROM cte c
  JOIN evento e
  ON e.date_start between c.date_start and c.date_end
     OR 
     e.date_end between c.date_start and c.date_end
)
SELECT distinct date_start, date_end
FROM (
  SELECT id, 
         min( date_start) date_start, 
         max( date_end ) date_end
  FROM cte
  GROUP BY id
) xx
ORDER BY date_start;

Demostración ---> http://www.sqlfiddle.com/#!12/ bdf7e/9

sin embargo, para tablas grandes, el rendimiento de esta consulta podría ser terriblemente lento, y algún enfoque de procedimiento podría funcionar mejor.