Siempre me ha impresionado Postgres; tradicionalmente ha tenido un conjunto de funciones más completo (en términos de cumplimiento ACID, soporte para consultas avanzadas, etc.) que MySQL, tiene controladores ODBC de Windows sólidos y su documentación señala escrupulosamente cualquier área en la que se desvía del estándar SQL. (Parece que todas las bases de datos se desvían en un aspecto u otro, pero Postgres es el único que he visto que se asegura de que sepa cuándo lo está haciendo). No he probado el escenario de uso que describe, pero yo No he tenido problemas para ejecutarlo en Linux y acceder a él desde clientes Windows ODBC y Linux.
No tengo ninguna experiencia con Firebird; lo siento.