¿Usando la función Levenshtein en cada elemento en un tsvector?

Considere la extensión pg_trgm en lugar de levenshtein() . Es mucho más rápido cuando está respaldado por un índice GiST para admitir Función KNN en PostgreSQL 9.1 o posterior .

Instale la extensión una vez por base de datos:

CREATE EXTENSION pg_trgm;

Y use el <-> o % operador . Se han publicado varias respuestas relacionadas aquí en SO, busque pg_tgrm [PostgreSQL] ...

Disparo salvaje a lo que puede desear:

WITH x AS (
    SELECT unnest(string_to_array(trim(strip(
      'fat:2,4 cat:3 rat:5A'::tsvector)::text, ''''), ''' ''')) AS val
    )                                    -- provide ts_vector, extract strings
    , y AS( SELECT 'brat'::text AS term) -- provide term to match
SELECT val, term
      ,(val <-> term) AS trg_dist        -- distance operator
      ,levenshtein(val, term) AS lev_dist
FROM   x, y;

Devoluciones:

 val | term | trg_dist | lev_dist
-----+------+----------+----------
 cat | brat |    0.875 |        2
 fat | brat |    0.875 |        2
 rat | brat | 0.714286 |        1