¿Por qué no haces el pedido al revés?
SELECT * FROM mytable ORDER BY record_date DESC LIMIT 5;
Si no desea retroceder correctamente en la aplicación, puede anidar una consulta y voltearlos dos veces:
SELECT *
FROM (SELECT * FROM mytable ORDER BY record_date DESC LIMIT 5)
ORDER BY record_date ASC;
...que resulta ser una operación bastante barata.