Vine aquí buscando en Google porque tenía el mismo problema en Windows.
En mi caso, para solucionar el problema, tuve que instalar PostgreSQL para Windows de 32 bits, ya que mi objetivo de Qt era MinGW de 32 bits.
Además, tuve que agregar el PATH a los directorios bin y lib de PostgreSQL para que Qt pueda encontrar el .dlls correcto .
@SET PATH=C:\Program Files (x86)\PostgreSQL\9.6\bin\;C:\Program Files (x86)\PostgreSQL\9.6\lib\;%PATH%
El PATH se puede configurar antes de iniciar Qt Creator o usar el propio Qt Creator a través del Build Environment en los Projects panel.
