Parece que su administrador de paquetes no pudo crear la base de datos llamada $usuario para usted. La razón por la que
psql -d template1
funciona para usted es que template1 es una base de datos creada por postgres y está presente en todas las instalaciones. Aparentemente, puede iniciar sesión en template1, por lo que debe tener algunos derechos asignados por la base de datos. Pruebe esto en un indicador de shell:
createdb
y luego vea si puede iniciar sesión nuevamente con
psql -h localhost
Esto simplemente creará una base de datos para su usuario de inicio de sesión, que creo que es lo que está buscando. Si createdb falla, entonces no tiene suficientes derechos para crear su propia base de datos y tendrá que descubrir cómo arreglar el paquete homebrew.