Necesitas EXTRACTO:
SELECT
EXTRACT(DOW FROM DATE '2011-02-16') = 0; -- 0 is Sunday
Esto puede resultar en verdadero o falso, es domingo o no lo es. No tengo idea de lo que quiere decir con "número total" porque siempre será 0 (la fecha no es un domingo) o 1 (los datos dados son un domingo).
Editar:¿Algo como esto?
SELECT
COUNT(*)
FROM
generate_series(timestamp '2011-01-01', '2011-03-01', '1 day') AS g(mydate)
WHERE
EXTRACT(DOW FROM mydate) = 0;