¿De qué tipo debo almacenar direcciones IP para MySQL?

Supongo que solo le interesan las direcciones IPv4, no las IPv6.

Usaría un INT UNSIGNED para la columna y luego use INET_ATON y INET_NTOA para convertir de un lado a otro entre la representación textual y el valor int.

mysql> SELECT INET_ATON('192.168.10.50');
+----------------------------+
| INET_ATON('192.168.10.50') |
+----------------------------+
|                 3232238130 |
+----------------------------+
1 row in set (0.00 sec)

mysql> SELECT INET_NTOA(3232238130);
+-----------------------+
| INET_NTOA(3232238130) |
+-----------------------+
| 192.168.10.50         |
+-----------------------+
1 row in set (0.00 sec)