Enviar una fila de tabla HTML a php

$('#submit_btn').click(function(){
    var rows = [];
    $('#box-table-a tbody tr input[type=checkbox]:checked').each(function(i,v){
        var tds = $(v).parents('tr').children('td');
        rows.push({
            'name': tds.eq(1).find('select').val(),
            'units': tds.eq(2).text(),
            'calories': tds.eq(3).text(),
            'sugar': tds.eq(4).text()
        });
    });
    rows = JSON.stringify(rows); // submit this using $.post(...)
    $.post('classes/process.php', {'rows': rows}, function(data){
        console.log(data);
    });
});

enviar rows usando $.post() y luego, en el lado del servidor, puede volver a convertirlo en una matriz usando json_decode();

Salida de muestra:

[{"nombre":"Agua","unidades":"1","calorías":"2","azúcar":"3"},{"nombre":"Alimentos","unidades":"4 ","calorías":"5","azúcar":"6"}]

Demostración:
http://jsfiddle.net/cp6ne/84/