El parámetro other_user_id no funciona en el momento de la ejecución, no sé por qué.

simplemente te falta ()

@Query(value = "SELECT * FROM connections WHERE other_user_id=?1 and acceptance=0 and (name like %?2% "
        + " or designation like %?2% "
        + " or entity like %?2% "
        + " or location like %?2%"
        + " or contact1 like %?2%"
        + " or contact2 like %?2%"
        + " or icsnid like %?2%"
        + " or email like %?2%)",nativeQuery = true)

hay una diferencia entre

a && b && c || d

y

a && b && (c || d)