Mi solución con un pequeño truco:primero:debe usar una subselección para que ACTUALIZAR ahora no sea la misma tabla y segundo:debe inicializar el @id con "(SELECCIONAR @id:=0)" de lo contrario, si no encontró ninguna fila, regresa el último valor establecido. Aquí también puede especificar si devuelven 0 o '' cuando no se encuentra ningún resultado.
UPDATE jobs SET lease=NOW() WHERE id =
( SELECT * FROM
( SELECT @id:=id FROM jobs,(SELECT @id:=0) AS tmp_id
WHERE TIMESTAMPDIFF(HOUR,lease,NOW())>=8
AND NOT complete ORDER BY priority LIMIT 1
) AS tmp
);