El mensaje de error aparece porque MySQL v8 cambió el método/complemento de autenticación predeterminado, que no tiene compatibilidad con versiones anteriores de clientes anteriores. El error se puede solucionar utilizando el método de autenticación heredado, que se puede habilitar para el usuario root haciendo lo siguiente:
Después de instalar MySQL, autentíquese usando la CLI, por ejemplo,
mysql -uroot
Luego ejecute el siguiente comando para usar el antiguo método de autenticación:
ALTER USER [email protected] IDENTIFIED WITH mysql_native_password BY 'PASSWORD';
Por último, vacíe los privilegios:
FLUSH PRIVILEGES;
Ahora debería poder conectarse usando SequelPro nuevamente (usando la contraseña especificada).