Error de registro php, mysql, no hay datos en la base de datos

Errores

1. Estás en conflicto con mysql y mysqli .
2. name el atributo no está definido aquí <button class="btn btn-sm m-r-5" type="submit">Register</button>
3. En registrar.php marca isset con una clase , Esto nunca funcionará if(isset($_POST['btn-signup']))
4. Además de su formulario name el campo y los campos de recuperación son incorrectos .(formulario - placeholder="Full Name" name="fname" / en código - mysql_real_escape_string($_POST['fullname']) )

Mejoras

Cambiar esto

if(isset($_SESSION['user'])!="")

{

    header("Location: home.php");

}

a esto

if(!empty($_SESSION['user'])){
    header("Location: home.php");
}

Código de error corregido

En register.php

if(isset($_POST['register'])){

    $fname = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['fname']);
    $uname = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['uname']);
    $email = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['email']);
    $upass = md5(mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['pass']));

    $sql = "INSERT INTO users(fullname,username,email,password)  VALUES('$fname','$uname','$email','$upass')";
     if(mysqli_query($conn, $sql))
    {
        ?>
        <script>
            alert('successfully registered');
        </script>
        <?php
    }
    else{
        ?>
        <script>
            alert('error while registering you...');
        </script>
        <?php
    }

}

En registration.php

<button class="btn btn-sm m-r-5" type="submit" name="register">Register</button>