Debe evitar que el formulario redirija la página utilizando preventDefault
método en el objeto de evento:
$("#formSubmit").submit(function(e){ // add the event object as an argument to your function
e.preventDefault(); // right here
var name = $("input#name").val();
var comment = $("input#comment").val();
var filmnumber = $("input#hidden").val();
var dataString = 'name='+ name + '&comment=' + comment + '&filmnumber=' + filmnumber;
$.ajax({
type: "POST",
url: "comment.php",
data: dataString,
success: function() {
$('#2').load('comment.php');
}
});
});