No sé el grado de Python puro desea usar para la copia, pero puede delegar toda la operación de canalización al shell.
subprocess.Popen('mysqldump -h localhost -P 3306 -u -root mydb | mysql -h localhost -P 3306 -u root mydb2', shell=True)
Esto debería funcionar de la misma manera que cuando lo ejecuta en el shell.
