Puede usar la unión automática con la identificación del producto y la cantidad mínima de precio para obtener la fila de precio más bajo por identificación del producto
select l.ID,
l.Product_ID,
monthname(l.Price_Date) `Month`,
l.Price,
l.Supplier
from lab1 l
join (select Product_ID,min(Price) Price
from lab1
group by Product_ID) l1
using(Product_ID,Price)