Cuente los usuarios activos según los inicios de sesión de los últimos 90 días

Problemas como este son más fáciles de resolver si tiene una tabla de calendario con todas las fechas que necesita. Si no tiene una tabla de este tipo, puede crearla con una consulta como esta:

create table `calendar` (
    `date` DATE NOT NULL,
    PRIMARY KEY (`date`)
)  
    select DATE_ADD('1900-01-01',INTERVAL t4.c*10000 + t3.c*1000 + t2.c*100 + t1.c*10 + t0.c DAY) as `date`
    from 
    (select 0 c union all select 1 union all select 2 union all select 3 union all select 4 union all select 5 union all select 6 union all select 7 union all select 8 union all select 9) t0,
    (select 0 c union all select 1 union all select 2 union all select 3 union all select 4 union all select 5 union all select 6 union all select 7 union all select 8 union all select 9) t1,
    (select 0 c union all select 1 union all select 2 union all select 3 union all select 4 union all select 5 union all select 6 union all select 7 union all select 8 union all select 9) t2,
    (select 0 c union all select 1 union all select 2 union all select 3 union all select 4 union all select 5 union all select 6 union all select 7 union all select 8 union all select 9) t3,
    (select 0 c union all select 1 union all select 2 union all select 3 union all select 4 union all select 5 union all select 6 union all select 7 union all select 8 union all select 9) t4

Eso creará una tabla con fechas desde 1900-01-01 hasta 2173-10-15 (100K días) y consumirá solo alrededor de 2.5 MB. Puedes ajustarlo a tus necesidades.

Usando la tabla de calendario, puede obtener rangos de tres meses:

select 
    DATE_FORMAT(date_sub(c.date, INTERVAL 1 day), '%Y-%m') as month,
    date_sub(c.date, INTERVAL 3 month) as first_day,
    date_sub(c.date, INTERVAL 1 day)   as last_day
from calendar c
where day(c.date) = 1
  and c.date between '2015-02-01' and '2015-09-01'

Resultado:

| month   | first_day  | last_day   |
| 2015-01 | 2014-11-01 | 2015-01-31 |
| 2015-02 | 2014-12-01 | 2015-02-28 |
| 2015-03 | 2015-01-01 | 2015-03-31 |
| 2015-04 | 2015-02-01 | 2015-04-30 |
| 2015-05 | 2015-03-01 | 2015-05-31 |
| 2015-06 | 2015-04-01 | 2015-06-30 |
| 2015-07 | 2015-05-01 | 2015-07-31 |
| 2015-08 | 2015-06-01 | 2015-08-31 |

Ajústelo, si realmente quiere usar algo así como intervalos de 90 días.

Ahora es una simple combinación izquierda con la tabla de inicio de sesión para obtener lo que desea:

select i.month as `Date`, count(distinct l.user_id) as `Active users`
from (
    select 
        date_format(date_sub(c.date, interval 1 day), '%Y-%m') as month,
        date_sub(c.date, interval 3 month) as first_day,
        date_sub(c.date, interval 1 day)   as last_day
    from calendar c
    where day(c.date) = 1
      and c.date between '2015-02-01' and '2015-09-01'
) i
left join login_table l on l.login_date between i.first_day and i.last_day
group by i.month

http://sqlfiddle.com/#!9/d1bb0/3