Identificación de usuarios con SQL de tendencia a la baja

Esto es un poco complicado, y para encontrar resultados que aumentan o disminuyen constantemente, probablemente querrá usar MATCH_RECOGNIZE cláusula, que MySQL no admite (todavía). De esta manera, puede definir un patrón en el que cada cantidad sea menor que el valor anterior. Además, probablemente podrías hacer esto con un cte recursivo, pero eso estaría fuera de mis habilidades.

Esto es lo que se me ocurrió, con la advertencia de que solo compara el primer y el último valor:

WITH
    tbl (customer, purchasedate, quantity) AS (
SELECT * FROM VALUES 
    ('Bob',         '9/1/2021',        10),
    ('Bob',         '9/10/2021',       6),
    ('Bob',         '9/18/2021',       5),
    ('Bob',         '9/19/2021',       8),
    ('Mary',        '9/1/2021',        10),
    ('Mary',        '9/10/2021',       6),
    ('Mary',        '9/18/2021',       5),
    ('Mary',        '9/19/2021',       3),
    ('Frank',       '9/1/2021',        5),
    ('Lucus',       '9/1/2021',        5),
    ('Lucus',       '9/10/2021',       6),
    ('Lucus',       '9/18/2021',       10)
)

SELECT
    DISTINCT customer
FROM
    tbl
QUALIFY
      FIRST_VALUE(quantity) OVER (partition BY customer ORDER BY purchasedate)
    > LAST_VALUE(quantity)  OVER (PARTITION BY customer ORDER BY purchasedate)

Lo que da:

CUSTOMER
Bob
Mary

O, para disminuir estrictamente con un máximo conocido, puede encadenarlos todos juntos, lo que se pone bastante feo:

WITH
    tbl (customer, purchasedate, quantity) AS (
SELECT * FROM VALUES 
    ('Bob',         '9/1/2021',        10),
    ('Bob',         '9/10/2021',       6),
    ('Bob',         '9/18/2021',       5),
    ('Bob',         '9/19/2021',       8),
    ('Mary',        '9/1/2021',        10),
    ('Mary',        '9/10/2021',       6),
    ('Mary',        '9/18/2021',       5),
    ('Mary',        '9/19/2021',       3),
    ('Frank',       '9/1/2021',        5),
    ('Lucus',       '9/1/2021',        5),
    ('Lucus',       '9/10/2021',       6),
    ('Lucus',       '9/18/2021',       10)
)

SELECT
    DISTINCT customer
FROM
    tbl
    qualify 
        (NTH_VALUE(quantity, 1) OVER (partition BY customer ORDER BY purchasedate) >= NTH_VALUE(quantity, 2) OVER (partition BY customer ORDER BY purchasedate))
        and ((NTH_VALUE(quantity, 2) OVER (partition BY customer ORDER BY purchasedate) >= NTH_VALUE(quantity, 3) OVER (partition BY customer ORDER BY purchasedate)) or (NTH_VALUE(quantity, 3) OVER (partition BY customer ORDER BY purchasedate) is null))
        and ((NTH_VALUE(quantity,3) OVER (partition BY customer ORDER BY purchasedate) >= NTH_VALUE(quantity, 4) OVER (partition BY customer ORDER BY purchasedate)) or (NTH_VALUE(quantity, 4) OVER (partition BY customer ORDER BY purchasedate) is null))

Lo que da:

CUSTOMER
Mary

Aunque por una cantidad desconocida, creo que match_recognize sería la mejor solución (o podría agregar alguna recursividad o una función personalizada).