Esto es lo que resolvió el problema para mí. En el panel de control de RDS, eche un vistazo al grupo de seguridad de su instancia. Haga clic en esto y lo llevará a la página del grupo de seguridad.
Aunque diría "Todo el tráfico" para la edición de clic entrante y saliente y asegúrese de que la fuente diga Mi IP. No recomendaría usar todas las IP, ya que esto lo abriría a cualquiera en Internet. Si no tiene una IP estática, asegúrese de actualizar este campo una vez que la conexión deje de funcionar.
Después de esto, pude conectarme a las instancias T2 de AWS RDS.
