Como cgohlke dijo, mysqlclient no se puede compilar actualmente en Python 3.5 para Windows porque MySQL Connector/C aún no es compatible con el compilador de Visual Studio 2015 requerido por Python 3.5.
Siga el problema de GitHub relacionado:mysqlclient-python:no funciona con python 3.5 para saber cuándo se solucionará este error.
Cuando se solucione este problema, mysqlclient debería funcionar.
Solución temporal con binarios no oficiales de Windows:mysqlclient-1.3.7
De Django 1.9 documentación :
Desde mysqlclient 1.3.7 índice del paquete:
