El manual de MySQL establece que no hay límite en la cantidad de bases de datos aquí:número máximo de bases de datos en MySQL
Sin embargo, dado que cada base de datos requiere la creación de un directorio en el sistema de archivos, y el sistema de archivos puede tener un límite en la cantidad de directorios en una carpeta, existe un límite efectivo.
Consulte la documentación de su sistema de archivos para conocer la cantidad máxima de directorios que permite (NTFS ~ 4 mil millones, ext3 ~ 32 000, ext4 ~ ilimitado, etc.)