¿Conoce la clave principal de la fila que está tratando de eliminar en los vuelos? Digamos que son 5.
long flightId = 5;
Statement s = c.prepareStatement("DELETE FROM reservations WHERE flight_id = ?");
s.setLong(1,flightId);
s.executeUpdate();
En ese momento, puede eliminar su vuelo porque no habrá reservas que lo apunten.
s.prepareStatement("DELETE FROM flights WHERE id = ?");
s.setLong(1, flightId);
s.executeUpdate();
EDITAR:si desea eliminar todas las fechas de ambas tablas:
Statement s = c.prepareStatement("DELETE FROM reservations");
s.executeUpdate();
s = c.prepareStatement("DELETE FROM flights");
s.executeUpdate();