¿Botones anterior/siguiente?

Es fácil. Mantienes una variable de página en la solicitud. Como se muestra a continuación

if (!isset($_GET['page'])) {
   $page = 1;
} else {
   $page = (int)$_GET['page'];
}

Y en su declaración SQL, pondría algo como esto, que usa la variable de página para ajustar los límites de consulta:

$query = 'SELECT * FROM someTable WHERE 1 LIMIT ' . (($page - 1) * $recordsPerPage) . ' ' . $recordsPerPage;

Algo así de todos modos. Ahora, para sus enlaces Anterior y Siguiente, coloque algo como esto, para que pueda incrementar/disminuir la variable de la página:

<? if ($page > 1) : ?>
   <a href="self.php?page=<?= $page - 1 ?>">Prev</a>
<? endif ?>
<? if ($page != $maxPages) : ?>
   <a href="self.php?page=<?= $page + 1 ?>">Next</a>
<? endif ?>