¿Permitir que una página protegida con contraseña se comparta en las redes sociales?

Creo que tienes dos problemas aquí:

Tener el contenido "indexado" para el cuadro de diálogo para compartir en Facebook o para compartir URL directamente en FB
Permitir que los usuarios accedan al sitio protegido si hacen clic en el enlace compartido.

Las soluciones que sugiero son:

Comprobando la cadena del agente de usuario. FB utilizará una cadena de agente que contiene facebookexternalhit/1.1 Tenga en cuenta que esto también puede ser falsificado fácilmente por otras partes.
Comprobar si la referencia contiene www.facebook.com si los usuarios llegan a su sitio sin autenticar

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